JavaScript Progressivo

Neste tutorial de JS, vamos aprender como gerar a sequência, e qualquer termo, da série de Fibonacci, usando laços FOR e WHILE em JavaScript.

Apostila de JavaScript completa: Baixar!

A Sequência de Fibonacci

Assim como a PA (Progressão Aritmética), é uma sequência de números, formada por uma regras bem simples.

O primeiro número da série é 0.

O segundo é 1.

A partir daí, o próximo termo é sempre a soma dos dois anteriores. Logo:

Terceiro termo = 0 + 1 = 1

Quarto termo = 1 + 1 = 2

Quinto termo = 1 + 2 = 3

Sexto termo = 2 + 3 = 5

Sétimo termo = 3 + 5 = 8

Oitavo termo = 5 + 8 = 13

...

Ela é de extrema importância na Matemática e aparece de maneira assustadora na Natureza, vale a pena uma pesquisa!

Leia: Série de Fibonacci

Série de Fibonacci em JavaScript

Crie um script que pede ao usuário um termo qualquer da série de Fibonacci e ele exiba tal termo.

O termo que o usuário quer ver será armazenado na variável termo, o número da sequência em numero. Além disso, temos que ter duas outras variáveis, que vão armazenar os dois últimos números da sequência: a ultimo e a penultimo.

Primeiro, precisamos tratar o caso que a pessoa digite termo 1 ou 2.

Nesse caso, basta fazer termo-1 .

Se ela tiver digitado 1, retorna 0. Se tiver digitado 2, retorna o valor 1.

Acima do termo 2, vamos entrar no laço for.

O próximo termo da sequência é:

numero = ultimo + penultimo

Agora, precisamos atualizar os valores de ultimo e penultimo:

penultimo = ultimo;

ultimo = numero

Veja como ficou:

Código HTML:

<!DOCTYPE html>
<html>
 <head>
   <title>Apostila JavaScript Progressivo</title>
   <script type="text/javascript" src="script.js"></script>
 </head>
 <body>
   Exibir até o termo: <input id="numero" type="number"> <br />
   <button onclick="fibonacci()">Exibir</button><br />
   <div id='resposta'></div>
 </body>
</html>

Código JavaScript:

function fibonacci(){
  var termo = parseInt(document.getElementById('numero').value);
  var resposta = document.getElementById('resposta');
  var penultimo=0, ultimo=1;
  var numero;

  if(termo<=2)
   numero = termo-1;
  else
   for(var count=3 ; count<=termo ; count++){
    numero = ultimo + penultimo;
    penultimo = ultimo;
    ultimo = numero;
   }

  resposta.innerHTML=numero;
}

Resultado:

Exibir o termo:

Fibonacci com laço WHILE

function fibonacci(){
  var termo = parseInt(document.getElementById('numero').value);
  var resposta = document.getElementById('resposta');
  var penultimo=0, ultimo=1;
  var numero;

  if(termo<=2)
   numero = termo-1;
  else{
   count=3;
   while(count<=termo){
    numero= ultimo + penultimo;
    penultimo = ultimo;
    ultimo=numero;
    count++;
   }
  }

  resposta.innerHTML=numero;
}

Exercício de JavaScript

Agora, em vez de exibir o termo, faça um script que printe na página todos os números da sequência de Fibonacci, até o termo escolhido pelo usuário.

Código: na apostila!
Resultado:

Exibir até o termo:

Sequência de Fibonacci em JavaScript

A Sequência de Fibonacci

Série de Fibonacci em JavaScript

Fibonacci com laço WHILE

Exercício de JavaScript