Objeto Math: Trabalhando com Matemática em JavaScript

Neste tutorial de JavaScript, vamos aprender como trabalhar com Matemática usando o objeto nativo Math, da linguagem, que fornece diversos métodos para cálculos matemáticos.

Raiz Quadrada: Math.sqrt(x)


Bom, vamos lá.

Primeiro vamos estudar a square root, que significa raiz quadrada.
Para saber a raiz quadrada de qualquer número, basta usar o método sqrt() do objeto Math, que recebe um número como parâmetro e retorna um número também.

Ou seja:
Math.sqrt(16) = 4
Math.sqrt(25) = 5
Math.sqrt(2112) = 45.95650117230423

Ou seja, se o resultado for inteiro, ele mostra o inteiro.
Se for 'quebrado', ele mostra o float correspondente.

Bem simples calcular raiz quadrada, não ?

Elevado: pow(x,y)

Para calcular um número x elevado a y, basta fazer:
Math.pow(x,y)

E vale tanto para números inteiros como decimais.
Por exemplo:

Math.pow( 2, 7 ) = 128
Math.pow( 9, 0.5 ) = 3.0


Trigonometria em JavaScript: sin(), cos() e tan()

Para calcular o seno de um número x em radianos, use:
Math.sin(x)

Por exemplo:
Math.sin(0) = 0
Math.sin(0.523599) = 0.500 (0,523599 radianos valem 30 graus).
Math.sin(1.5708) = 0.99999 (seno de 90 graus)

Já para calcularmos o cosseno, fazemos:
Math.cos(x)

Por exemplo:
Math.cos(0) = 1
Math.cos(1.0472) = 0.49999 (1.0472 radianos valem 60 graus)
Math.cos(1.5708) = 0.0000




Já para calcularmos a tangente de x (em radianos), fazemos:
Math.tan(x)

Por exemplo:
Math.tan(0) = 0
Math.tan(0.785398) = 0.49999 (0.785398 equivale a 45 graus)

Método exponencial: exp(x)

Exponencial de um valor x é o mesmo que: e^x
(ou seja, e elevado a x).

Para calcular em JavaScript, faça: Math.exp(x)
Por exemplo:

Math.exp( 1 ) = 2.71828
Math.exp( 2 ) = 7.38906

Logaritmo: log(x)

Para calcular o logaritmo natural, na base e, faça:
Math.log(x)

Veja bem, não é o logaritmo comum. É o ln X, logaritmo na base natural e.

Por exemplo:

Math.log( 2.718282 ) = 1
Math.log( 7.389056 ) = 2

Arrendondar: ceil(x), floor(x) e round(x)

Outros métodos muito usados do objeto Math, são as funções de arredondar.

Para arredondar um número para cima, fazemos:
Math.ceil(x)

Ele vai arredondar para o menor valor inteiro, que não é menor que x.
Por exemplo:
Math.ceil( 21.12 ) = 22
Math.ceil( -8.8 ) = -8

Para arredondar para baixo, usamos:
Math.floor(x)

Ele vai arredondar para o maior valor, maior que x.
Por exemplo:
Math.floor( 21.12 ) = 21
Math.floor( - 8.8 ) = -9

Já para arredondar para o inteiro mais próximo, não importante se é pra mais ou pra menos, use:
Math.round(x)

Por exemplo:
Math.round( 8.75 ) = 9 
Math.round( 21.12 ) = 21

O que o JavaScript faz se você tentar arredondar um número que está a igual distância do maior e menor inteiro mais próximo, por exemplo: 1.5 ? Teste e descubra!

Máximo e Mínimo: max(x,y) e min(x,y)

Para calcular o valor máximo entre os números x e y, use:
Math.max(x,y)

Por exemplo:
Math.max( 2.1, 1.2 ) = 2.1
Math.max( -21, -12) = -12

Já para calcular o menor valor entre os números x e y, faça:
Math.min(x,y)

Por exemplo:
Math.min( 2.1, 1.2 ) = 1.2
Math.min( -21, -12 ) = -21

Módulo ou valor absoluto: abs(x)

Para calcular o valor absoluto de um número (ou seja, sua distância até o ponto 0 do plano cartesiano), também conhecido por módulo, faça:
Math.abs(x)

Por exemplo:
Math.abs(21) = 21
Math.abs(-12) = 12

Constantes Matemáticas

Outra importante ferramenta que o Objeto Math nativo do JavaScript nos proporciona, é a possibilidade de se trabalhar com as principais contantes da Matemática, vejamos algumas.
  1. Math.E - Base do logaritmo natural; vale aproximadamente 2.718
  2. Math.LN2 - Logaritmo natural de 2 ; vale aproximadamente 0.693
  3. Math.LN10 - Logaritmo natural de 10 ; vale aproximadamente 2.302
  4. Math.LOG2E - Logaritmo de e na base 2 ; vale aproximadamente 1.442
  5. Math.LOG10E - Logaritmo de e na base 10 ; vale aproximadamente 0.434
  6. Math.PI - A constante pi (razão do comprimento pelo diâmetro de um círculo) ; 3.141592653589793
  7. Math.SQRT1_2 - Raiz quadrada de 0.5 ; vale aproximadamente 0.707
  8. Math.SQRT2 - Raiz quadrada de 2 ; vale aproximadamente 1.414

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